Перпендикулярность векторов AB и AC
Содержимое статьи:
Условие перпендикулярности векторов Два вектора перпендикулярны тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. То есть, для перпендикулярности векторов AB и AC должно выполняться условие:
(AB, AC) = 0Вычисление скалярного произведения Скалярное произведение векторов AB и AC вычисляется по формуле:
(AB, AC) = ABx * ACx + ABy * ACy + ABz * ACzгде ABx, ABy, ABz - координаты вектора AB, а ACx, ACy, ACz - координаты вектора AC.
Подстановка координат
Подставим координаты векторов AB и AC в формулу скалярного произведения:
(AB, AC) = (3-0)*(a-0) + (1-1)*(0) + (2-(-2))*(3) = 3aРешение уравнения Приравняем скалярное произведение нулю и решим уравнение для a:
3a = 0a = 0Ответ При значении a = 0 векторы AB и AC перпендикулярны.
