Решение задач по дискретной математике

Содержимое статьи:

Задание: Даны множества:

• U = {1, 2, 3, 4, 5}
• A = {1, 2, 3}
• B = {2, 3, 4}
• C = {x | x ∈ N, 1 < x ≤ 4}
• D = {x | x ∈ N, x² = 2}
  Найти:
• (A ∩ B)
• ¬(B ∩ C)
• (A - D)
• (A△C)
  Решение:
  1. (A ∩ B) Пересечение множеств A и B - это множество элементов, которые принадлежат обоим множествам.
     A ∩ B = {2, 3}
  2. ¬(B ∩ C) Отрицание пересечения множеств B и C - это множество элементов, которые не принадлежат пересечению.
     B ∩ C = {3}
     ¬(B ∩ C) = U \ (B ∩ C) = {1, 2, 4, 5}
  3. (A - D) Разность множеств A и D - это множество элементов, которые принадлежат A, но не принадлежат D.
     D = {2}
     A - D = {1, 3}
  4. (A△C) Симметрическая разность множеств A и C - это множество элементов, которые принадлежат только одному из множеств.
     A△C = (A \ C) ∪ (C \ A)
     A \ C = {1}
     C \ A = {4}
     A△C = {1, 4}