Заголовок: Решение задачи на нахождение площади правильного четырёхугольника
- Диаметр окружности, описанной около правильного четырёхугольника, равен 8.
Решение:
- Найдем радиус окружности, описанной около четырёхугольника. Радиус окружности равен половине диаметра, то есть r = 8 / 2 = 4.
- Рассмотрим правильный четырёхугольник, описанный вокруг этой окружности. Он состоит из четырех равносторонних треугольников.
- Поскольку радиус окружности является высотой правильного треугольника, то его площадь можно найти по формуле S = (a * h) / 2, где a - сторона треугольника, h - высота.
- Так как у нас четыре таких треугольника, то общая площадь четырёхугольника равна 4 * S.
- Подставляем известные значения: a = 8 (сторона треугольника), h = 4 (высота треугольника).
- Находим площадь одного треугольника: S = (8 * 4) / 2 = 16.
- Находим общую площадь четырёхугольника: 4 * 16 = 64. Ответ: Площадь правильного четырёхугольника равна 64.
